تُقيَّم كل مجموعة مصاعد ركاب برقمين. الطاقة الاستيعابية هي عدد الأشخاص الذين تنقلهم المجموعة خلال خمس دقائق. فاصل الانتظار هو الزمن الفاصل بين مغادرة كابينة من الطابق الرئيسي ومغادرة التالية. قد يحقق المبنى الشرط الأول ويظل يبدو بطيئاً لأنه يخفق في الثاني، ولهذا يجب حساب الرقمين معاً لا أحدهما.
فيما يلي اشتقاق الرقمين من المبادئ الأساسية، ثم تطبيقهما على مبنى مكاتب من عشرة طوابق. جميع المعطيات مذكورة صراحة بحيث يمكن إعادة إنتاج الحساب أو تكييفه.
ما الذي يقيسه الرقمان
تُعبَّر الطاقة الاستيعابية (HC) بعدد الأشخاص لكل خمس دقائق، أو كنسبة مئوية من سكان المبنى المخدومين خلال خمس دقائق (%POP). وهي تجيب عن سؤال يتعلق بالإنتاجية: هل تستوعب المنظومة ذروة الوصول الصباحية أصلاً؟
أما فاصل الانتظار (INT) فهو متوسط الزمن بين مغادرتين متتاليتين للكابينات من طابق الدخول الرئيسي. وهو يجيب عن سؤال يتعلق بجودة الخدمة: كم يقف الراكب في البهو؟ ويبلغ متوسط زمن الانتظار في ذروة الصعود مع التحكم الجماعي التقليدي نحو 0,4 من فاصل الانتظار.
يرتبط الرقمان عبر زمن الرحلة الكاملة (RTT)، أي متوسط الزمن اللازم لمغادرة الكابينة طابق الدخول وخدمة ركابها والعودة جاهزة للتحميل مجدداً. وزمن الرحلة الكاملة هو محرك الحساب كله.
المعطيات الخمسة المطلوبة قبل الحساب
- عدد شاغلي المبنى، مشتقاً من المساحة الصافية وكثافة الإشغال، لا من عدد المكاتب المقدَّر بالذاكرة.
- معدل الوصول التصميمي: نسبة هؤلاء الشاغلين الذين يصلون في أكثر خمس دقائق ازدحاماً.
- عدد الطوابق المخدومة فوق طابق الدخول الرئيسي والمسافة بين الطوابق.
- سعة الكابينة ومعامل التحميل: الركاب المنقولون فعلياً، وهم أقل بكثير من القيمة الاسمية.
- الثوابت الزمنية: السرعة الاسمية وتكلفة التوقف وزمن انتقال الراكب.
الخطوة 1 — عدد شاغلي المبنى
عدد الشاغلين هو المساحة الداخلية الصافية مقسومة على كثافة الإشغال. في المكاتب العامة تُعدّ 10 م2 للشخص كثافة تخطيط شائعة؛ وتنزل الطوابق المكتظة إلى 8 م2 وترتفع المساحات التمثيلية إلى 12–15 م2. يحكم هذا الافتراض كل ما يليه، لذا ينبغي الاتفاق عليه كتابةً مع صاحب المشروع.
الخطوة 2 — معدل الوصول التصميمي
يُعبَّر عن الطلب في ذروة الصعود بنسبة الشاغلين الواصلين في أكثر خمس دقائق ازدحاماً. في مبنى مكاتب بمستأجر واحد ووقت بدء ثابت تُعدّ نسبة 15% متطلبة لكنها واقعية. أما في المباني متعددة المستأجرين بأوقات متفاوتة فالأشيع 11 إلى 13%. والمباني السكنية أدنى من ذلك بكثير؛ بينما تسلك الفنادق منطقاً مختلفاً تغلب عليه الحركة ثنائية الاتجاه لا ذروة الصعود الصرفة.
الخطوة 3 — عدد الركاب في الرحلة
الكابينة المصنفة لثلاثة عشر شخصاً لا تنقل ثلاثة عشر. يتوقف الركاب عن الدخول حين تبدو الكابينة ممتلئة، أي عند نحو 80% من السعة الاسمية. وهذا معامل التحميل هو أكثر أسباب الحسابات المتفائلة أكثر من اللازم شيوعاً:
P = عدد الأشخاص الاسمي x 0,80
الخطوة 4 — عدد التوقفات المتوقع وأعلى طابق ارتداد
الكابينة التي تحمل P راكباً إلى N طابقاً محتملاً لا تتوقف N مرة. عدد التوقفات المتوقع:
S = N x [1 - (1 - 1/N)^P]
وأعلى طابق تبلغه الكابينة قبل الارتداد:
H = N - مجموع (i/N)^P من i = 1 إلى N-1
تفترض الصيغتان تساوي احتمال التوجه إلى أي طابق مخدوم. وحين تتفاوت أعداد شاغلي الطوابق تفاوتاً ملموساً — كوجود مطعم أو مستأجر وحيد كبير — ينهار الافتراض ويجب أن تحل المحاكاة محل الحساب اليدوي.
الخطوة 5 — زمن الرحلة الكاملة
الصيغة الكلاسيكية لذروة الصعود هي:
RTT = 2 x H x tv + (S + 1) x ts + 2 x P x tp
حيث tv زمن قطع طابق واحد بالسرعة الاسمية، وts تكلفة التوقف (فتح الأبواب وإغلاقها إضافة إلى خسائر التسارع والتباطؤ والاستواء التي لا تحدث عند المرور دون توقف)، وtp زمن دخول راكب واحد أو خروجه.
الخطوة 6 — فاصل الانتظار والطاقة الاستيعابية
لمجموعة مكوّنة من L كابينة:
فاصل الانتظار = RTT / L
الطاقة الاستيعابية = 300 x P x L / RTT شخصاً لكل خمس دقائق
%POP = الطاقة الاستيعابية / عدد شاغلي المبنى x 100
مثال محلول: مبنى مكاتب من عشرة طوابق
الافتراضات: عشرة طوابق مخدومة فوق طابق الدخول؛ المسافة بين الطوابق 3,5 م؛ 500 م2 مساحة صافية لكل طابق بمعدل 10 م2 للشخص؛ معدل وصول 12%؛ ثلاثة مصاعد سعة 1000 كجم (13 شخصاً) بسرعة 1,6 م/ث؛ تكلفة التوقف 9,0 ث؛ انتقال الراكب 1,2 ث.
| الكمية | الحساب | النتيجة |
|---|---|---|
| عدد شاغلي المبنى | 10 طوابق x 500 م2 / 10 م2 | 500 شخص |
| الطلب خلال خمس دقائق | 500 x 12% | 60 شخصاً |
| الركاب في الرحلة | 13 x 0,80 | 10 أشخاص |
| زمن قطع طابق واحد | 3,5 / 1,6 | 2,19 ث |
| عدد التوقفات المتوقع | 10 x [1 - 0,9^10] | 6,51 |
| أعلى طابق ارتداد | 10 - 0,491 | 9,51 |
| مركّبة الحركة | 2 x 9,51 x 2,19 | 41,6 ث |
| مركّبة التوقفات | (6,51 + 1) x 9,0 | 67,6 ث |
| مركّبة الدخول والخروج | 2 x 10 x 1,2 | 24,0 ث |
| زمن الرحلة الكاملة | مجموع المركّبات الثلاث | 133,2 ث |
| فاصل الانتظار (3 مصاعد) | 133,2 / 3 | 44,4 ث |
| الطاقة الاستيعابية | 300 x 10 x 3 / 133,2 | 67,6 شخصاً / 5 دقائق |
| %POP | 67,6 / 500 | 13,5% |
قراءة النتيجة: الطاقة تنجح والفاصل يخفق
تحقق المنظومة 13,5% مقابل طلب 12%، أي أنها تنجح من حيث الإنتاجية. غير أن فاصل الانتظار يبلغ 44,4 ثانية، ما يعني انتظاراً متوسطاً في البهو نحو 18 ثانية وحالة أسوأ تقارب الضعف. وتعتبر الإرشادات المكتبية الشائعة الفاصل حتى 30 ثانية ممتازاً، ومن 30 إلى 40 ثانية جيداً؛ وفوق 40 ثانية يبدأ الشاغلون بالشكوى مهما كان رقم الطاقة الاستيعابية.
وهذا هو الدرس الأهم في تصميم حركة المصاعد: قد تتعارض الطاقة الاستيعابية مع فاصل الانتظار، والذي يشعر به الشاغل هو الفاصل. وإضافة كابينة رابعة في الآبار نفسها تغيّر الصورة، إذ ينزل الفاصل إلى 33,3 ثانية وترتفع الطاقة إلى 18%، لأن الفاصل يُقسَّم على عدد الكابينات بينما يبقى زمن الرحلة الكاملة كما هو.
ما الذي يحرّك النتيجة فعلياً
في المثال المحلول توزّعت مركّبات زمن الرحلة الكاملة كالآتي: الحركة 41,6 ث (31%)، التوقفات 67,6 ث (51%)، انتقال الركاب 24,0 ث (18%). تستهلك التوقفات أكثر من نصف الدورة. وهذا يعيد توجيه الجهد التصميمي.
| التغيير | زمن الرحلة الكاملة | الفاصل (3 مصاعد) |
|---|---|---|
| السرعة الاسمية 1,0 م/ث | 158,2 ث | 52,7 ث |
| السرعة الاسمية 1,6 م/ث (الحالة المرجعية) | 133,2 ث | 44,4 ث |
| السرعة الاسمية 2,5 م/ث | 118,2 ث | 39,4 ث |
| تكلفة التوقف 11,0 ث | 148,2 ث | 49,4 ث |
| تكلفة التوقف 9,0 ث (الحالة المرجعية) | 133,2 ث | 44,4 ث |
| تكلفة التوقف 7,0 ث | 118,2 ث | 39,4 ث |
رفع السرعة الاسمية من 1,0 إلى 2,5 م/ث — بزيادة 150% وما يرافقها من كلفة ومتطلبات — يقلّص الرحلة الكاملة 40 ثانية. وخفض تكلفة التوقف من 11,0 إلى 7,0 ثانية يقلّصها 30 ثانية. أربع ثوانٍ من زمن الأبواب والاستواء تعادل تقريباً مضاعفة السرعة الاسمية وأكثر، وكلفتها عادةً أدنى بكثير. في مبنى من عشرة طوابق يستحق أداء الأبواب وجودة التحكم في المحرك اهتماماً أكبر من رقم السرعة المعلن.
موقع المواصفة ISO 8100-32
المواصفة ISO 8100-32:2020، مصاعد نقل الأشخاص والبضائع — الجزء 32: تخطيط واختيار مصاعد الركاب في مباني المكاتب والفنادق والمباني السكنية، هي المواصفة الدولية السارية في هذا المجال، وقد رُوجعت وأُكِّد سريانها في 2025. وقد حلّت محل نسخة 1984 التي اقتصرت على المباني السكنية، وأصبحت تغطي المكاتب والفنادق والسكن معاً.
ثمة نقطتان مهمتان عملياً. أولاً، تعرض المواصفة حساباً لذروة الصعود من النوع المشتق أعلاه، أي أن الحساب اليدوي يبقى أداة تصميم مشروعة. ثانياً، تحدد كذلك منهج محاكاة لأنماط الحركة التي لا يمثّلها تحليل ذروة الصعود: الحركة ثنائية الاتجاه وقت الغداء، وذروات المغادرة في الفنادق، والأبراج متعددة الاستعمالات، وأي منظومة بتحكم الوجهة. فإذا غلب على المبنى نمط غير ذروة الصعود، فإن الحساب أعلاه أداة فرز أولي لا إجابة نهائية.
أخطاء شائعة
- استخدام السعة الاسمية بدل 80%. في المثال المحلول أعلاه يبالغ ذلك في الطاقة الاستيعابية بنحو 16% — 78,2 بدل 67,6 شخصاً لكل خمس دقائق.
- إهمال تكلفة التوقف. في المباني المنخفضة والمتوسطة تهيمن أزمنة الأبواب والاستواء على الدورة.
- حساب الطاقة والاكتفاء بذلك. الشاغل يشعر بفاصل الانتظار.
- افتراض تساوي أعداد شاغلي الطوابق بينما يضم أحدها مطعماً أو قاعة أو مستأجراً وحيداً كبيراً.
- تطبيق معدلات وصول المكاتب على المباني السكنية أو الفندقية ذات الأنماط المختلفة بنيوياً.
- الاعتماد على ذروة الصعود وحدها في مبانٍ قيدها الحقيقي حركة الظهيرة أو الحركة ثنائية الاتجاه.
أسئلة شائعة
ما الطاقة الاستيعابية المناسبة لمبنى مكاتب؟
ينبغي أن تغطي المنظومة معدل الوصول التصميمي كحد أدنى. في مبنى بمستأجر واحد وأوقات بدء متزامنة يُؤخذ هذا الطلب عادةً 15% من الشاغلين خلال خمس دقائق؛ وفي المباني متعددة المستأجرين 11 إلى 13% أكثر شيوعاً. وهو معطى تصميمي يُتفق عليه مع صاحب المشروع، لا ثابت عام.
ما الفرق بين فاصل الانتظار وزمن الانتظار؟
فاصل الانتظار هو متوسط الزمن بين مغادرتين متتاليتين للكابينات من طابق الدخول. أما زمن الانتظار فهو ما يعيشه راكب بعينه، وفي ذروة الصعود مع التحكم التقليدي يبلغ متوسطه نحو 0,4 من الفاصل. ففاصل مقداره 45 ثانية يعني نحو 18 ثانية انتظاراً متوسطاً، وحالة أسوأ تقارب الضعف.
هل يحسّن المصعد الأسرع الأداء دائماً؟
لا. في مثال العشرة طوابق يقلّص رفع السرعة من 1,0 إلى 2,5 م/ث زمن الرحلة 40 ثانية، بينما يقلّصه خفض تكلفة كل توقف بأربع ثوانٍ 30 ثانية. ودون خمسة عشر طابقاً تقريباً يكون أداء الأبواب والاستواء أهم عادةً من السرعة الاسمية، لأن الكابينة تقضي في التوقف وقتاً أطول مما تقضيه في الحركة.
كم راكباً ينقل مصعد 1000 كجم فعلياً؟
الكابينة سعة 1000 كجم مصنفة لثلاثة عشر شخصاً لكن ينبغي حسابها على نحو عشرة، إذ يتوقف الدخول عند نحو 80% من السعة الاسمية. والتصميم على القيمة الاسمية من أكثر أسباب المنظومات التي تحسب جيداً وتعمل رديئاً.
متى لا يكفي الحساب اليدوي؟
حين لا يكون النمط الحاكم للحركة هو ذروة الصعود. فالحركة ثنائية الاتجاه وقت الغداء، وذروات المغادرة الفندقية، والأبراج متعددة الاستعمالات، وأي منظومة بتحكم الوجهة، تتطلب منهج المحاكاة الوارد في ISO 8100-32:2020، لأن الصيغ التحليلية لا تمثّل تلك التدفقات.
أي المعطيات ينبغي الاتفاق عليها مع صاحب المشروع قبل الحساب؟
كثافة الإشغال ومعدل الوصول التصميمي وفاصل الانتظار المستهدف. تحكم هذه الثلاثة النتيجة أكثر من أي اختيار للمعدات، والخلاف بشأنها بعد التسليم لا يُحل بضبط المنظومة.
الخلاصة
تُشتق الطاقة الاستيعابية وفاصل الانتظار كلاهما من زمن الرحلة الكاملة. احسب عدد الشاغلين من المساحة والكثافة، وخذ 80% من السعة الاسمية للكابينة، واحسب عدد التوقفات المتوقع وأعلى طابق ارتداد، وركّب زمن الرحلة الكاملة من مركّبات الحركة والتوقفات والانتقال، ثم اقسم على عدد الكابينات للحصول على الفاصل واضبط المقياس على خمس دقائق للحصول على الطاقة. تحقق من الرقمين معاً. في مبنى العشرة طوابق أعلاه تحقق المجموعة هدف الطاقة ومع ذلك تعطي فاصلاً حدياً — وعن الفاصل سيتحدث الشاغلون.